Tipos de matrices
Matriz fila
Una matriz fila está constituida por una
sola fila.
Matriz columna
La matriz
columna tiene una sola columna
Matriz rectangular
La matriz
rectangular tiene distinto número de filas que de columnas,
siendo su dimensión mxn.
Matriz nula
En una matriz nula
todos los elementos son ceros.
Matriz triangular superior
En una matriz
triangular superior los elementos situados por debajo de la
diagonal principal son ceros.
Matriz diagonal
En una matriz
diagonal todos los elementos situados por encima y por debajo
de la diagonal principal son nulos.
Matriz escalar
Una matriz
escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la
diagonal principal son iguales.
Matriz identidad o unidad
Una matriz
identidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la
diagonal principal son iguales a 1.
Matriz traspuesta
Dada una matriz A, se llama matriz traspuesta de A a la matriz que se obtiene
cambiando ordenadamente las filas por las columnas
(At)t
= A
(A + B)t
= At + Bt
(α ·A)t
= α· At
(A · B)t
= Bt · At
Matriz antisimétrica o hemisimétrica
Una matriz
antisimétrica o hemisimétrica es una matriz cuadrada que
verifica:
A = -At.
Matriz ortogonal
Una matriz es ortogonal si verifica
que:
A·At = I.
Matriz invertible
También llamada matriz, no
singular, no degenerada, regular.
Una matriz cuadrada A de
orden n se dice que es invertible si existe otra matriz cuadrada de orden n,
llamada matriz inversa de A y representada como A−1, tal que
AA−1 = A−1A = In,
donde In es la matriz
identidad de orden n y el producto utilizado es el producto de matrices usual.
Una matriz tiene inversa siempre que su determinante no sea cero.
La inversión de matrices es
el proceso de encontrar la matriz inversa de una matriz dada.
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